Skip to content

อนุกรมเลขคณิตเค้าก็เรียน

กรกฎาคม 26, 2011

บทนิยาม อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต และผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิต เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิตด้วย

a1, a1 + d, a1 + 2d, …, a1 + (n – 1)d เป็นลำดับเลขคณิต

a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + … + (a1 + (n – 1)d) เป็นอนุกรมเลขคณิต

a1 เป็นพจน์แรกของอนุกรม และ d เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิต

จากบทนิยาม จะได้ว่า ถ้า a1, a2, a3, …, an เป็น ลำดับเลขคณิต ที่มี n พจน์
จะเรียกการเขียนแสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับในรูป
a1 + a2 + a3 + … + an ว่า อนุกรมเลขคณิต
และผลต่างร่วม ( d ) ของลำดับเลขคณิต เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิตด้วย
ความหมายของอนุกรมเลขคณิต
กำหนด a1, a1 + d, a1 + 2d, …, a1 + (n – 1)d เป็นลำดับเลขคณิต
a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + … + (a1 + (n – 1)d) เป็นอนุกรมเลขคณิต

a1 เป็นพจน์แรกของอนุกรม และ d เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิต

d เท่ากับ พจน์ที่ n + 1 ลบด้วยพจน์ที่ n
การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
ให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต

a1 เป็นพจน์แรก และ d เป็นผลต่างร่วม จะได้

Sn = a1 + (a1 + d) + … + [a1+(n – 2)d] + [a1+(n –1)d] —–(1)

หรือ Sn= [a1 + (n –1)d] + [a1 + (n – 2)d] + … + (a1 + d) + a1 —–(2)

สมการ (1)+(2) จะได้

2Sn = [2a1 + (n –1)d] + [2a1 + (n –1)d] + … + [2a1 + (n –1)d] (n พจน์ )

2Sn = n[2a1 + (n –1)d]

ตัวอย่างของอนุกรมเลขคณิต

1. 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99 เป็น อนุกรมเลขคณิต

1, 3, 5, …, 99 เป็น ลำดับเลขคณิต

2

2. 25 + 20 + 15 + 10 + … เป็น อนุกรมเลขคณิต

25, 20, 15, 10, … เป็น ลำดับเลขคณิต

– 5
3. 7 + 14 + 21 + 28 + … เป็น อนุกรมเลขคณิต

7, 14, 21, 28, … เป็น ลำดับเลขคณิต

7

From → Uncategorized

ให้ความเห็น

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: